Repeterbarhet och reproducerbarhet

engflaggsveflagg

Alla mätsystemfaktorer – som tillsammans utgör ett Mätsystem – är konstanta under repeterbarhetsvillkor (r), medan alla varieras under reproducerbarhets (R) villkor.

När mätresultat jämförs, är det viktigt att uppskatta fördelningen av fel under lämpliga villkor. Förutom felkomponenter, arrangerade enligt ovan, kan det också finnas testspecifika fel, d v s fel som uppstår tack vara egenskaperna av det aktuella testet.

Reproducibility & repeatability
Reproducibility & repeatability

Mätfel kan också uppdelas enligt diverse felkällor, t ex som hör till olika steg i mätproceduren, mätutrustningen, prestanda, mätvillkor eller t o m mätobjektet självt.

Mätmodell – fel och osäkerheter

Modell: y = m + ε = m +  f(x1, …, xn) + g(z1, …, zn)

där det observerade mätvärde, y, är summan av ett (‘korrekt’) mätvärde , m, plus ett mätfel, ε.

Mätfelet är i allmänhet en summa av funktioner för in-mätstorheterna , f(x1, …, xn) och influens-mätstorheter g(z1, …, zn).

Exempel:

Om mätfelet beräknas på detta vis som en funktion av andra storheter (inklusive korrektioner för potentiella influensstorheter), då blir det lättare att bedöma felstrukturen för dessa (inputs) och därmed härledar hur felen bidrar till slutresultatet. För åtminstone några av dessa in-variabler kan det vara lämpligt att nedbryta och analysera felstrukuturen enligt ovan. In-storheterna ger oftast själva mätvärden, bestämda genom andra in-variabler, och en hierarkisk struktur kan etableras, uppbyggd av successivt efterföljande nedbrytningar (åskådliggjort i t ex Ishikawa-diagram där det aktuella mätvärdet är högst uppe i hierarkin.

Genom kalibrering och justering kan vissa felkomponenter elimineras, för att ersättas i stället av (mindre) kalibrerings- och justeringsfel. Detta kan gör felmodellen mer komplex och stundsvist kan det vara svårt att bedöma vilka felkomponenter ska inkluderas. Det är emellertid viktigt att man ta hänsyn till samtliga relevanta felkomponenter, även om deras bidrag kan vara svårberäknade.  Att försumma eller ignorera felkomponenter kan leda till en systematisk underskattning av osäkerheterna.

Det är inget fel i att använda olika felmedoller för att beskriva felstrukturen och som bas för beräkning av mätosäkerhet. Vilken modell som är mest lämpad beror på bl a användning; tillgänglig information; och i vilken utsträckning det sammanladga felet kan förklaras av fel i in-storheterna i uttrycktet för beräkning av mätresultatet.

Varianspropagering

Variance propagation

Varianspropagering

Oberoende av vilken typ av felmodell som används, och efter korrektion för kända systematiska fel, kan man anta att felet bestå av ett antal slumpmässigt fördelade komponenter vars bästa estimat har ett väntevärde = 0 (annars skulle man ha korrigerat för avvikelser från noll) och ett mått på spridningen, som t ex en standardavvikelse. Osäkerhet kan associeras med standardavvikelsen – den s k standardosäkerheten.

Presentation av mätresultat (hemuppgift 4)

 

__________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

 

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: