Mätfel och mätosäkerhet

engflaggsveflagg

GUM


Mätfel

Mätfelsanalys

Mål:

  • beskriv hur resultat av en mätning eller test har erhållits, och
  • gör upp en så fullständig lista (“budget”) som möjligt över samtliga felkällor som kan påverka resultaten.

Vissa mätfel kan minimeras genom:

  • upprepade mätningar (minskning av slumpmässiga mätfel) – eller, mer exakt, felen reduceras inte utan medelvärdet kommer att bättre avspegla verkligheten.
  • tillämpning av korrektioner (minskning av systematiska mätfel) – genom kalibrering

Slumpmässiga och systematiska mätfel

Betraktande upprepade mätningar av ett visst mätobjekt under givna villkor, kommer mätfelen att kunna uppdelas i tre komponenter:

  • En komponent av mätfel som varierar slumpmässigt mellan mätningarna och som antas ha ett medelvärde  = 0.
  • En komponent som är konstant under de aktuella mätningarna – ett (lokalt-) systematiskt mätfel
  • En komponent som  varierar systematiskt under de aktuella mätningarna

Vanligen är dessa tre mätfelskomponenter endast delvis kända och ger därmed bidrag till osäkerheten i mätresultatet.

Det slumpmässiga mätfelskomponenten har en verklig fördelning vid upprepade mätningar och, eftersom dessa fel kan inte förutses och väntevärdet = 0, kommer ingen korrektion kunna göras. Mätosäkerheten kan då uttryckas lämpligen som ett intervall (kring 0) som täcker en given andel av fördelningen.

2. Correct for known errors

2. Korrektion för kända mätfel

Om de systematiska mätfelen är kända – såväl konstanta som systematiskt varierance komponenter – , då kan man givetvis korrigera för dessa fel som följaktligen kommer inte bidra till mätosäkerheter. Om det systematiska mätfelet har uppskattats på något sätt, kommer det också kunna korrigeras för, men de kvarvarande osäkerheterna måste då inkluderas i den totala mätosäkerheten.

I fall där det är opraktiskt att göra upprepade estimat av systematiska mätfel, kan det ändå vara möjligt att föreställa sig att man har gjort det och därmed kunna tänka ut en plausibel fördelning av sannolika mätfelskorrektioner som kan hanteras matematiskt/statistiskt som ovan. I dessa fall, om ett ‘guessestimat’ av det systematiska mätfelet finns, då kommer ingen korrektion vanligen göras, men hänsyn ska ändå tas för ett systematiskt fel som ett bidrag till mätosäkerheten. Till exempel, en korrektion av noll kan ha gjorts, men detta är en osäker nolla, som – som tidigare – kan ha en korrektionsfel förknippat med sig, för vilket en mätosäkerhet ska ges.

Osäkerhet i ett mätvärde – “Okända mätfel”

är ett intervall med vilket man uttryckar vår kunskapsbrist om det verkliga värdet av mätfelet. För praktiska åndemål, kan mätosäkerheten tolkas på följande sätt: Med våra nuvarande kunskapsnivå av mätfelstrukturen, förväntas att mätfelet är mindre en mätosäkerheten med åtminstone en ungefärlig sannolikhet.

Mätosäkerhet och (o)kunskap

I de flesta fall, finns sällan tid eller resurser att undersöka alla möjliga källor till mätfel. Där kunskap om våra mätningar är begränsat  – som det alltid är – kommer mätresultatet att ha en osäkerhet.

__________________________________________________________________________________

‘Okända’ mätfel, exempel:

__________________________________________________________________________________

 

Presentation av mätresultat (hemuppgift 4)

________________________________________________________________________________

 

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: